Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ T /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p