Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p