Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((p /\ p /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((p /\ p /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((p /\ p /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((p /\ p /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((p /\ p /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ p /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ p /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)