Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p