Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)