Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p