Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q /\ T /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ F) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q