Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~(r /\ T) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (q || (~(r /\ T) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p