Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~(T /\ ~T) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q