Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~F /\ p)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~F /\ p)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~F /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~F /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.absorpor~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q