Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q