Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p