Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p