Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ F /\ T) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ F /\ T) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ F) || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r