Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ T /\ ~F) || (~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p