Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r