Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((F /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~q /\ p