Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (p /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T /\ F) || (p /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (p /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q