Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ T /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p