Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p