Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r