Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ F) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q