Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~F /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~F /\ p))
⇒ logic.propositional.absorpor~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p