Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q