Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ F /\ T) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ F) || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p