Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.idempand

~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)) || (~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.idempor

~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~(~p || ~p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~p || ~p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r