Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q