Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ (~F || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ (~F || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ (~F || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ (~F || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (~F || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroorp /\ ~q /\ p /\ T /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q