Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p