Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p