Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q