Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p