Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ (F || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ (F || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ (F || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complor~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.absorpand~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q