Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~q || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q