Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~q || F) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r