Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ (~q || F)) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~q || F) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)