Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q