Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ (q || (p /\ ~r)) /\ T /\ (q || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(T /\ ~(q /\ q)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ (q || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(T /\ ~(q /\ q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ ~(q /\ q)) /\ (q || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(T /\ ~(q /\ q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ ~(q /\ q)) /\ (q || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ ~(q /\ q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ ~(q /\ q)) /\ (q || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~(q /\ q)) /\ (q || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(q /\ q) /\ (q || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ q) /\ (q || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (p /\ ~r)) /\ ~~(T /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~(q /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (p /\ ~r)) /\ ~(q /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q