Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)