Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p