Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q