Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)