Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)