Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p