Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
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⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
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⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)