Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)