Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q