Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~F /\ F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q