Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q