Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p